Peter Arnold begann 1978 seine berufliche Laufbahn mit einer Ausbildung zum Industriemechaniker und nahm eine Tätigkeit als Transformatorentechniker auf. Anschließend absolvierte er an der Akademie der Arbeit in der Universität Frankfurt ein Studium mit den Schwerpunkten Arbeitsrecht, Wirtschaftslehre und Soziologie. Es folgten Stationen als Gesamtpersonalrat der Stadt Frankfurt sowie als freigestellter Betriebsrat bei den Stadtwerken Frankfurt.

Seit 2006 war Arnold Betriebsratsvorsitzender der Mainova AG. Zudem war er seit 1999 Mitglied im Mainova-Aufsichtsrat, später auch als stellvertretender Aufsichtsratsvorsitzender und von 2000 bis 2020 auch Mitglied des Aufsichtsrats der Stadtwerke Frankfurt am Main Holding GmbH. Seit 1. Mai 2020 ist Peter Arnold Mitglied des Vorstands der Mainova AG und wurde zudem vom Aufsichtsrat der Stadtwerke Frankfurt am Main Holding GmbH (SWFH) als Mitglied der Geschäftsführung der SWFH in nebenamtlicher Tätigkeit zum 1. Mai 2020 berufen.

Peter Arnold verantwortet die Bereiche Personal, Einkauf und zentrale Dienste, Unternehmenssicherheit, Angelegenheiten des Betriebsrats und ist Ansprechpartner für Angelegenheiten der Netzdienste RheinMain GmbH sowie der Straßenbeleuchtung Rhein-Main GmbH.